Алексей Теренин родился в Москве в 1969 году.
В 1993 году окончил Московский архитектурный институт.
В 1986-1993 Алексей Теренин начал свою карьеру как график и живописец, в своих работах он успешно сочетает образование архитектора и практику художника.
С 1992 года начал выставляться в московских галереях. Алексей в своем творчестве вобрал наследие культур Запада и Востока. Язык воспоминаний и ассоциаций в выбранном художником стиле позволил ему построить большой город мечты, населенный призраками прошлого и переданный самым своеобразным и непредсказуемым образом. В глубинах его фантазии художник выбирает время, место и правила игры, а затем отправился в путешествие со своими персонажами.
В настоящее время Теренин живет и работает в Европе, что повлияло на «готическую» выразительность работ, в то время как Москва дала ему чувство сплетения эпох, маскарада, историю, которая наглядно присутствует в его картинах. Художник нашел свой неординарный способ познания мира.
Картины художника находятся в частных коллекциях Германии, США, Японии, Чехии, Италии, России.